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Le Monde Grasplify

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Les actions de base

• Appuyez un ou plusieurs doigts de chaque côté de l’écran (le “premier” côté) pour créer un nombre de “pois”.
• Avec les doigts d’une main saisissant un certain nombre de “pois” du premier côté, tapez avec un ou plusieurs doigts de l’autre côté l’écran pour créer des “cosses“, qui contiennent tous un certain nombre de “pois”.
• Après une petite pause, toutes les “cosses” de “pois” apparaissent comme un seul produit, en blanc.
• Levez vos doigts, ou appuyez-en d’autres, sur le premier côté de l’écran pour augmenter ou diminuer le nombre de “pois” sur chaque “cosse”.
• Appuyez encore sur le deuxième côté pour créer plus de “cosses”.
• Glissez les “cosses” vers Corbeille pour les supprimer de l’écran.
• Appuyez Tableau pour réarranger temporairement vos “cosses” dans une grille régulièrement espacée.
• Soulevez tout vos doigts du premier côté pour enlever tous les “pois”. Lorsque il n’y a plus de “pois”, il n’y aura plus de “cosses”, et vous pouvez recommencer.
• Pour changer de direction, créez vos “pois” du côté inverse de l’écran, et du côté opposé, ajoutez des “cosses”.
• Appuyez Retour pour quitter le Monde Grasplify et retourner à la page d’accueil.
• Visitez Réglages pour contrôler l’affichage de la valeur numérique des facteurs (nombre de “pois” dans chaque “cosse” et du nombre de “cosses”) ou du produit (nombre total de “pois” dans toutes les “cosses”).
• Utilisez également Réglages pour accéder à un fond d’écran blanc (ceci peut être utile si vous projetez votre iPad sur un écran, ou en prenant des captures d’écrans de l’iPad pour les imprimer), ou pour afficher le bouton Capture d’Image dans chaque monde (Capture d’Image prendra une capture de l’écran et l’enregistrera dans votre pellicule).

Activités

Comment pouvez-vous faire une seule “cosse” de 5 ?

Comptez par bonds (changez la valeur du produit blanc) de 3 en modifiant le nombre de “cosses”. Ensuite, comptez par bonds de 3 en modifiant uniquement le nombre de “pois”.

Créez un produit de 12. Trouvez différents moyens pour le faire. Quel moyen utilise le moins de doigts? Quel moyen en utilise le plus ?

À partir de 20, faites compter à rebours TouchTimes par bonds de 5 tout en gardant le même nombre de “cosses” et en modifiant lentement le nombre de “pois”.

Créez 1 x 3 = 3 en utilisant un “pois” et trois “cosses”. En changeant que le nombre de “pois”, doublez le produit pour obtenir 6. Redoublez-le encore pour obtenir 12. Redoublez-le encore pour obtenir 24.

Créez 4 x 5 = 20. Pouvez-vous diviser 20 en deux pour créer 10? Puis, diviser 10 en deux ?

Créez 3 x 5 = 15. Votre partenaire peut appuyer un doigt sur l’écran. Où doit-il l’appuyer pour créer le plus grand produit possible ?

Faites 6 x 4 =24. Que ce serait-il passé si vous aviez utilisé un doigt de moins dans le premier côté, et un de plus dans le deuxième? Le produit serait-il plus grand ou plus petit ?

En utilisant exactement 10 doigts, comment pouvez-vous produire le plus grand produit ?

Créez 5 x 5 = 25 et appuyez Tableau. Dessinez sur du papier ce que vous voyez sur l’iPad. Créez maintenant deux autres produits qui utilisent exactement 10 doigts et dessinez ce que vous voyez sur l’écran. Comparez les dessins que vous avez créez. Comment sont-ils similaires? Comment sont-ils différents ?

Notes pour l'enseignant(e)

Le Monde Grasplify accentue le rôle distinct de chaque facteur dans une multiplication donnée, plutôt que l’interchangeabilité de ces rôles. (Contrastez le monde Zaplify). Dans Grasplify, les apprenants créent d’abord les choses à multiplier (des “pois”, ou plus formellement: le multiplicande), puis, créent le nombre de fois par lequel ils sont multipliés (c’est-à-dire les “cosses”, ou le multiplicateur). Le logiciel affiche le nombre total, c'est-à-dire le produit, de “pois” dans toutes les “cosses” en fonction de ces facteurs.

L’ordre de Grasplify de multiplicandes-puis-multiplicateurs s’adapte naturellement à la nature physique des “pois dans la cosse” de la conception du logiciel. Toutefois, dans des contextes plus algébriques, le multiplicateur apparait souvent avant le multiplicande, vu que nous lisons (5x) comme (cinq groupes de x) . Chaque approche est logique dans son contexte. Ainsi, “5 x 3 peut-être correctement interpréter comme “5 groupes, qui contiennent chacun 3 choses” ou “5 choses, dans 3 groupes”. Votre préférence de langue peut aider à soutenir une interprétation spécifique de telles déclarations dans un contexte particulier. Certains professeurs adoptent un langage comme 5 “pois” dans chacune des 3 “cosses””—ou plus simplement “5, 3 fois”—pour décrire le modèle physique de Grasplify.

(L’ordre de Grasplify suit les approches des premiers mathématiques qui sont basés sur la mesure et le ratio, ou on veut identifier la quantité d’unités avant de demander “combien d’unités?” Dans les groupes de recherche, on parle de l’approche davydovienne.)

Les épreuves ci-dessus encouragent les apprenants à comprendre que varier le nombre de “pois” modifie également chaque “cosse”. Cette observation nous conduit à une conception de la multiplication en impliquant une extension ou un changement d’échelle, plutôt que simplement comme une addition répétée (“ajouter plus de groupes”).

Voir la Bibliographie de recherches pour en savoir plus.